Výzva
Optické vlákno přenáší signál s malou ztrátou na velké vzdálenosti, ale každý ohyb zhoršuje jeho funkci. Ohyb deformuje rozložení vedeného modu vůči modu přímého vlnovodu, čímž část optického výkonu uniká z jádra do pláště a vyzařuje ven. Přesné modelování těchto ztrát je klíčové při návrhu vláken, udržení integrity signálu v optických sítích a při kompaktní fotonické integraci, kde jsou těsné ohyby někdy nevyhnutelné. Otázkou je: od jakého poloměru ohybu se ztráty stávají nepřijatelnými?
Řešení
Vlákno SMF-28 bylo zobrazeno v solveru FEM programu OptiMode při vlnové délce λ = 1550 nm: jádro z dopované křemičité skloviny (n = 1,44916, průměr 8,3 μm) v plášti z čisté křemičité skloviny (n = 1,44346), s okrajovými podmínkami PML pohlcujícími pole daleko od jádra. Ohybové ztráty vyplývají přímo z imaginární části komplexního efektivního indexu lomu modu:
Ztráty (dB/m) = 4,343 · (4π · Im(n_eff) / λ)
Klíčová je technika „procházení“ poloměrem ohybu: simulace začíná od velmi velkého poloměru (dobře vedený mod) a poté sestupuje k cílovému poloměru v malých krocích, přičemž jako odhad pro další krok používá modový koeficient z předchozího kroku. Díky tomu se solver drží stejné modové větve a nepřeskakuje na nefyzikální stavy. Opakováním tohoto postupu pro rozsah poloměrů se získá kompletní charakteristika ztrát.
Ztráty (dB/m) = 4,343 · (4π · Im(n_eff) / λ)
Klíčová je technika „procházení“ poloměrem ohybu: simulace začíná od velmi velkého poloměru (dobře vedený mod) a poté sestupuje k cílovému poloměru v malých krocích, přičemž jako odhad pro další krok používá modový koeficient z předchozího kroku. Díky tomu se solver drží stejné modové větve a nepřeskakuje na nefyzikální stavy. Opakováním tohoto postupu pro rozsah poloměrů se získá kompletní charakteristika ztrát.
Výsledky
- Ztráty v závislosti na poloměru ohybu — pod 0,5 dB/m při R = 14 mm, rostoucí na stovky dB/m při R = 6 mm.
- Vynikající shoda s analytickým modelem — výsledky FEM se shodují s analytickým řešením (Faustini a Martini, 1997), což potvrzuje spolehlivost metody.
- Viditelný mechanismus ztráty — při R = 6 mm se pole modu výrazně posouvá z jádra směrem k plášti a radiace se projevuje jako imaginární část n_eff.
- Základ návrhového rozhodnutí — jednoznačná volba minimálního poloměru ohybu pro daný rozpočet ztrát, ještě před výrobou.
- Vynikající shoda s analytickým modelem — výsledky FEM se shodují s analytickým řešením (Faustini a Martini, 1997), což potvrzuje spolehlivost metody.
- Viditelný mechanismus ztráty — při R = 6 mm se pole modu výrazně posouvá z jádra směrem k plášti a radiace se projevuje jako imaginární část n_eff.
- Základ návrhového rozhodnutí — jednoznačná volba minimálního poloměru ohybu pro daný rozpočet ztrát, ještě před výrobou.
Použitý software
OptiMode je modový solver FEM společnosti Optiwave pro analýzu modů vlnovodů a vláken. Počítá komplexní efektivní index lomu, ze kterého přímo vyplývají ohybové ztráty — jde o doménu modové analýzy metodou konečných prvků.
Chcete určit minimální poloměr ohybu pro své vlákno nebo vlnovod při daném rozpočtu ztrát? Požádejte o zkušební verzi OptiMode nebo nás kontaktujte — ukážeme vám, jak takovou modovou analýzu sestavit.
Příklad založený na aplikační poznámce Optiwave pro OptiMode; shoda výsledků byla ověřena vůči analytickému modelu (L. Faustini, G. Martini, „Bend loss in single-mode fibers“, J. Lightwave Technol., 1997).